문제 12978. 배달

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12978

프로그래머스

 

 

난이도 : Lv.2

 

문제 요약 설명

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

입력

• 마을의 개수 N
• 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road
• 음식 배달이 가능한 시간 K

입력 제한

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
  
  • a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
  • 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
• 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
  1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

입력 예제

// input
5                                                 // N
[[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]] // road
3                                                 // K

// ans
4

 

풀이 방식

전형적인 플로이드 알고리즘 문제이다.1번 마을에서 움직임이 K이하인 모든 마을의 개수를 구해야하기 때문에 다익스트라 알고리즘보다 플로이드 알고리즘을 사용하는 것이 적절하다. 따라서 플로이드 알고리즘을 구현하고, 각 노드(마을)에 저장된 최소 움직임을 구한 다음, 움직임이 K이하인 마을의 개수를 세어주면 된다.

 

정답 코드 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <bits/stdc++.h>

#define MAXN 100'000'000

using namespace std;

int solution(int N, vector<vector<int>> road, int K) {
    int answer = 1;
    
    vector<vector<int>> matrix;
    vector<vector<int>> shortest_path;
    
    matrix.resize(N+1, vector<int>(N+1, MAXN));
    shortest_path.resize(N+1, vector<int>(N+1));

    int src, dst, w;
    for(int i = 0; i < road.size(); i++){
        src = road[i][0], dst = road[i][1], w = road[i][2];
        matrix[src][dst] = min(matrix[src][dst], w);
        matrix[dst][src] = min(matrix[dst][src], w);
    }

    shortest_path = matrix;

    for(int k = 1; k <= N; k++){
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = 1; j <= N; j++){
                if(i == j) continue;
                shortest_path[i][j] = min(shortest_path[i][j], shortest_path[i][k] + shortest_path[k][j]);
            }
        }
    }
        
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        if(shortest_path[1][i] <= K) answer++;
    }
    return answer;
}